АЛГЕБРА
9 клас

Системи нерівностей**

(тест №4)

Чому б ти не навчався, ти навчаєшся для себе.           (Петроній)
Я зробив усе, що міг; хай хто може, зробить краще.    (Овідій)

Питання №1: Запишіть у вигляді проміжку

x ∈ ( a ; + ∞ ) x ∈ ( - ∞ ; a ) x ∈ [ a ; + ∞ )

x ∈ ( - ∞ ; a ] x ∈ ( b ; + ∞ ) x ∈ ( - ∞ ; b )

x ∈ [ b ; + ∞ ) x ∈ ( - ∞ ; b ] x ∈ ( a ; b )

x ∈ [ a ; b ] x ∈ ( a ; b ] x ∈ [ a ; b )

Питання №2: Розв’яжіть систему нерівностей

x > 1
x ≥ 2

x ∈ [ 2 ; + ∞ ) x ∈ ( 1 ; + ∞ ) x ∈ ( 1 ; 2 ]

x ∈ ( - ∞ ; 1 ) ∪ [ 2 ; + ∞ )

немає розв'язків

x ∈ ( 1 ; 2 ) x ∈ ( - ∞ ; 1 ) x ∈ ( - ∞ ; 2 ]

Питання №3: Укажіть 2 числа, що є розв'язками системи
x > 1
x ≤ 8

-11; -7

-23; 18

7; 6

19; 16

Питання №4: Розв’яжіть систему нерівностей
x - 3 < 9
-2x ≤ -1

x ∈ ( - ∞ ; 12 ) x ∈ ( 12; + ∞ ) x ∈ [ 12; + ∞ )

x ∈ ( - ∞ ; 12 ] x ∈ ( 0.5 ; + ∞ ) x ∈ ( - ∞ ; + ∞ )

x ∈ ( - ∞ ; 0.5 ) x ∈ [ 0.5 ; + ∞ ) x ∈ ( - ∞ ; 0.5 ]

x ∈ [ 0.5 ; 12 ) x ∈ ( 12 ; 0.5 ) x ∈ [ 0.5 ; 12 ]

x ∈ ( 12 ; 0.5 ] x ∈ [ 12 ; 0.5 ) немає розв'язків

Питання №5: Подвійна нерівність 4 < x < 9 у вигляді системи нерівностей запишеться так:
№ 1 № 2
x > 4 x > 4
x < 9 x > 9

№ 3 № 4
x < 4 x < 4
x > 9 x < 9

х =

Питання №6: Розв'яжіть нерівність 3 ≤ 5x - 7 ≤ 8
(десяткова крапка!)

≤ х ≤

Питання №7: За малюнком запишіть систему лінійних нерівностей, якщо a = 3 і b = 8
x
x

Питання №8: Розв'яжи систему нерівностей
-0.3x + 3.6 > 4.5
x < 0.1
(десяткова крапка!)

x ∈ ( - ∞ ; )

Питання №9: Розв’яжи систему нерівностей. У відповідь запиши суму усіх цілих розв’язків нерівності
2x + 20 > -18
-14 - 2x ≥ 18

Питання №10: При якому значенні коефіцієнта А рішенням нерівності | -4 - x | < A буде відповідь x ∈ ( -14 ; 6 ) ?