                    
                 .

                             1.
     ᫨ 祭 㬬
                   S = 1/1! + 1/2! + ... + 1/k!

                             2.
      ணࠬ   ।   ⢠    ⨧
"⫨" ࠬ ⮢,    㬬   
ᮢ  㬬  ᫥.

                             3.
      ணࠬ । ⢠ 2N - "-
" ⮢,    㬬  N  ࠢ 㬬 ᫥-
 N ; N -ந쭮 ࠫ쭮 ᫮.
     
                            3.1.
      㬬 ⮢  ⥫ 楫 ᥫ,  
  筮 ⥬ ᫥ ⮨ ஢  k ⫨
  .
     
                            3.2.
     ).   ⢮  n-  ᥫ   筮 ⥬
᫥,     㬬  ࠢ k.  ⮬  -
⢥ n-筮 ᫠  ᪠  ᫠, 稭騥  -
  ᪮쪨  㫥.  ਬ,  000102  ᬠਢ  
⨧筮 ᫮, 㬬  ண ࠢ 3.
     b).   ⢮  n-  ᥫ    m-筮   ⥬
᫥,     㬬  ࠢ k.  ⮬  -
⢥ n-筮 ᫠  ᪠  ᫠, 稭騥  -
  ᪮쪨 㫥.

                             4.
     誠      N  ⮫쪮  ।.  
室 誨     K.   ᫮ ࠧ ⥩,   
誠  ன   砫  .
     ਬ.  N=3, K=2
               :
                1,1,1
                1,2
                2,1
     ⢥: 3.

                             5.
     㯠⥫   ⮨⢮ A(1), ...,A(n),  த-
 - B(1),  .. ,B(m). 室  ᨬ ⮨ -
 ,  㯠⥫   㯨, ⮬   -
 筮    ⮢  த殬,    
㯪 ⮣ ⮢ 筮.

                             6.
      ᨢ  [1:N] ࠫ ᥫ, 㯮冷祭  -
뢠, ..: M[1]<=M[2]<=...<=M[N].
      ࢮ ࠫ쭮 ᫮,   ।⠢ 㬬 -
  ⮢  ⮣ ᨢ,   ⮬ 㬬    
 ᫠,     ᨢ  室   
⮫쪮  ࠧ.

                             7.
      㯠⥫  n  ⮨⢮ H(1),..., H(n).  -
  m  ⮨⢮ B(1),...,B(l).   㯨 -
㯠⥫    ⮨  S ⠪,  ⮡  த 諠 筠
ᤠ (᫨  室).

                             8.
      ᨢ  [1:N] ࠫ ᥫ, 㯮冷祭  -
뢠, ..: M[1]<=M[2]<=...<=M[N].
       믫  㬬 S   -
⢮ p ⮨⢮ M(1), ..., M(N).

                             9.
       A(N,N) ந   B(N,N).    B(I,J)
ࠢ  ᨬ쭮    ⮢   ਭ饬 ,
࠭祭 ࠢ ﬨ, 室騬 १ A(I,J).

                     Ŀ
                     ******      .         
                     *******  .            
                     ********              
                     ******   .            
                     ****       .          
                     **           .        
                                    .      
                                      .    
                                        .  
                     

                             10.
       a(m,n)  0  1.     -
    ᨬ쭮 ࠧ.

                             11.
       a(m,n)  0  1.    אַ㣮 -
      ᨬ쭮 ࠧ (..   ᨬ
ந   ).

                   㫨஢  11.
     ଥ  ந  ᢮      訩  
頤  ࠩ.        ⪥  ॢ  宧⢥
ன,      㤠  ७.    
।⠢  ⪮ ࠧ MxN.   ॢ쥢  ஥
ࠧ頥    ᪮쪨 㧫 ⪨.  אַ㣮 -
ࠩ     祬 ᮯਪ (..   ᥤ   㧫
⪨   祣 ).
      ᨬ쭮  頤      ࠧ-
.

                             12.
      ᨢ A[N,M]. 室  ᨬ 㬬 ⮢
אַ㣮쭮 ᨢ  ᥬ   אַ㣮  -
.

                             13.
       ࠫ ᥫ A(n,m).   室 -
१   (i,j) 묠  A(i,j).  室 ஢
 
     ) ன  - ⪨ 1- ப  n- ,  
⮬  ⥪饩 ⪨  ३
        1)    3- ᥤ,   p  p 
1- 襬;
        2)    8 ᥤ ⮪;
     )  㭪 a)  室  ⪨ (1,1)  (n,m).

                             14.
      㪫 n-㣮쭨, n=>3, ᢮ 室  . -
   㣮쭨 (n-3)-  ﬨ,  ᥪ騬
஬   栬, ⠪ ࠧ ⮡
     ) C㬬   뫠 쭮;
     ) ᨬ쭠     .

                             15.
      ᫮      b[1..n]  c[1..n].
      ⢮ I, 饥 ⢮ ⢠ {1,...,n},
⠪, 

    SUM   C <=, a   SUM   B   ᨬ쭮  
   i  I  i        i  I  i           

                             16.
      x=(a1,a2,...,am)  y=(b1,b2,...,bn) -   ப
ᨬ.
     । d(x,y)  쭮 ᫮ ⠢,  㤠  -
 ᨬ,  ஥ 室  ८ࠧ x  y.
     ਬ:   d(ptslddf,tsgldds)=3

          㤠 p       ⠢ g         f
   ptslddf---------->tslddf--------->tsglddf-------->tsgldds

     x  y  d(x,y).

                             17.
       ⥫ ᫠ d,  i,  c   ப X 
Y.   ८ࠧ ப X  Y 쭮  ⮨.  -
⨬ ᫥騥  樨:
   㤠  ᨬ  X (⮨ 樨 d);
   ⠢  ᨬ  X (⮨ 樨 i);
    ᨬ  X  ந (⮨ 樨 e).

                             18.
        ப  x  y.  ப x ⮨  㫥  ,
ப y  ᨬ A  B.     ப  x  ८ࠧ  
ப  y  ᫥饬 ࠢ:   0 ८ࠧ  
᫥⥫쭮 㪢 A,    1 -    ᫥-
⥫쭮 㪢 A,    ᫥⥫쭮 㪢 B?

                             19.
      ⭮,    ६  ࠧ n*m  
  ࠧ m*k ॡ n*m*k 権.  室 ।-
,  쭮 ᫮ 権 ॡ   ६-
  n  1,...n,   ᢮ ࠧࠬ n(i)*m(i).  
⮬  ६   冷 騥 ,   १-
 祣   砥      㦭   ࠧ.
砭:
          n(i) - ᫮ ப   Ai
          m(i) - ᫮ ⮫殢   Ai
          n(i)=m(i)+1.

                             20.
     )  ᫥⥫쭮,  饩  N ᥫ, ભ -
쭮 ⢮  ⮢  ⠪,  ⮡  ⠢訥  ࠧ
ண  ᫥⥫쭮.
     )     ᫮ ᫥⥫쭮 A[1..N] ભ
쭮 ᫮ ⮢ ⠪,  ⮡   ⠢襩  ᫥-
⥫쭮    ᫥騩    ।饣 ஬,
 ,   ᥤ ⮢ (  "ࠧ뢠" -
饩 ᫥⥫쭮).
     ਬ: A=(1,2,3,2,4,3,4,6);
               ᪮ ᫥⥫쭮 (1,2,3,2,3,4,6)
                ભ.                   ---
     )     ᫮ ᫥⥫쭮 A[1..N] ભ
쭮 ᫮ ⮢ ⠪,  ⮡   ⠢襩  ᫥-
⥫쭮    ᫥騩    ।饣 ஬,
 ,  m    ᥤ ⮢ (  ᫥-
⥫쭮  m "ࠧ뢠").

                             21.
       ᫥⥫쭮 楫 ᥫ    ᨬ쭮
 ᫥⥫쭮 ᥫ ⠪,    ᫥騩
 ᫥⥫쭮  楫  ।騩.

                             22.
      ᫮     ࠫ ⥯ n    襥
⢮ 㬭.

                             23.
      z  y -    ᫥⥫쭮.      
᫥⥫쭮 z ન ⮢  y.

                             24.
      ᨬ   ᫥⥫쭮 z, 祭
ન ⮢   x, ⠪   y.

                             25.
      x  y -   ᫥⥫쭮 (..  
᫥⥫쭮⥩ - 㫨  );  x  y   ᬠਢ
   筮 ଥ   ࠫ ᥫ.
      ᨬ쭮  ᫮  z,    ண 
 ન    x,  ⠪   y.  ⢥ 뤠 
 ୮ ᫥⥫쭮.
