### Поиск подстроки в строке с помощью хеш-функции

Поиск подстроки в строке - часто возникающая на практике задача. Поиск подстроки в строке обычной подстановкой к каждой позиции строки всей подстроки - метод неэффективный и вообще грустный. Я рассмотрю метод поиска с помощью хеш-функции - достаточно простой и быстрый.
Каждый символ имеет свой уникальный код от 0 до 255. Суть метода заключается в том, чтобы для подстроки подсчитать некоторую хэш-функцию (например сумму кодов всех символов в строке), затем посчитать ту же самую хэш-функцию для части строки, равной по длине подстроке, и, в случае совпадения хэш-функции, полностью сравнить его. Ускорение работы алгоритма связано с тем, что мы каждый раз не пересчитываем каждый раз хэш-функцию, а только отнимаем значение функции от самого "старого" символа и добавляем значение функции от следующего символа.
Пример:
Алфавит кодов:
Q = 1
W = 2
E = 3
R = 4
T = 5
Y = 6
Подстрока: QWERTY
Строка: QWERYTEWEQWERTY
Считаем хэш-функцию для подстроки: SS = 1+2+3+4+5+6+7 = 28
QWERYTEWEQWERTY
Считаем хэш-функцию для первых 6 символов строки: FS = 1+2+3+4+5+7+6 = 28
Проводим полное сравнение строк - строки не совпадают.
QWERYTEWEQWERTY
FS = 28 - [Q] + [E] = 28 - 1 + 3 = 30 - код не совпадает, сравнение не проводим.
QWERYTEWEQWERTY
FS = 30 - [W] + [W] = 30 - 2 + 2 = 30 - код не совпадает, сравнение не проводим.
QWERYTEWEQWERTY
FS = 30 - [E] + [E] = 30 - 3 + 3 = 30 - код не совпадает, сравнение не проводим.
QWERYTEWEQWERTY
FS = 30 - [R] + [Q] = 30 - 4 + 1 = 27 - код не совпадает, сравнение не проводим.
QWERYTEWEQWERTY
FS = 27 - [Y] + [W] = 27 - 6 + 2 = 23 - код не совпадает, сравнение не проводим.
QWERYTEWEQWERTY
FS = 23 - [T] + [E] = 23 - 5 + 3 = 21 - код не совпадает, сравнение не проводим.
QWERYTEWEQWERTY
FS = 21 - [E] + [R] = 21 - 3 + 4 = 22 - код не совпадает, сравнение не проводим.
QWERYTEWEQWERTY
FS = 22 - [W] + [T] = 22 - 2 + 5 = 25 - код не совпадает, сравнение не проводим.
QWERYTEWEQWERTY
FS = 25 - [E] + [Y] = 25 - 3 + 6 = 28 - код совпадает, полное сравнение совпадает. Ура!
Текст программы:

    Program FSISHF; {поиск подстроки в строке}

    Const
      NStr = 30000;
      NSub = 3000;

    Var
      FStr : array[1..NStr] of char;
      FSub : array[1..NSub] of char; {substring}
      FSum, NSum : longint; {Контрольная сумма}
      Spec, Work : word;
      Flag : boolean;

    Begin
      FSum := 0;
      NSum := 0;
      FillChar(FStr, SizeOf(FStr), 0);
      FillChar(FSub, SizeOf(FSub), 0);
      For Spec := 1 to NSub do
        FSum := FSum + Ord(FSub[Spec]);
      For Spec := 1 to NSub do
        NSum := NSum + Ord(FStr[Spec]);
      For Spec := NSub to NStr do begin
        If NSum = FSum then begin
          Flag := true;
          For Work := 1 to NSub do
            If FSub[Work] <> FStr[Spec - NSub + Work] then begin
              Flag := false;
              break;
            end;
          If Flag = true then begin
            Writeln ('substring starts at position: ', Spec - NSub);
            Halt;
          end;
        end;
        NSum := NSum + Ord(FStr[Spec + 1]) - Ord(FStr[Spec - NSub + 1]);
      end;
      Writeln('no such substring');
    end.

Наверх